物理

電磁波の波動方程式を導出してみた

はじめに 電磁波の波動方程式を導出して、電磁場のエネルギーが 伝播する様子を考えてみる。 波動方程式の導出 マクスウェル方程式のファラデーの電磁誘導の法則から出発する $$ \nabla\times\boldsymbol{E} = -\frac{\partial\boldsymbol{B}}{\partial{t}} …

電磁場のエネルギー密度を求めてみる

はじめに ジュール熱生成速度 \(\boldsymbol{j}\)をマクスウェル方程式で消去する。 <参考文献> はじめに 電磁場のエネルギーについて考えてみる。 ジュール熱生成速度 媒質が真空で、電磁場中に置かれた電子について考える。 電子を一定の速度で\(\Delta\…

ホール効果

はじめに ホール効果について 前提 金属中に電流密度 \(\boldsymbol{j}\)の電流が\(x\)軸方向正向きで流れている。 また磁束密度\(\boldsymbol{B}\)で\(z\)軸方向正向きにかかっている。 図1 ホール効果 この時、電荷\(q\)のキャリヤーにローレンツ力が働く …